12
Шешімі: Синус угла в прямоугольнике
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ926F62Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадам
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $168$, $BC = 7$. Найдите синус угла $CAB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Из формулы площади прямоугольника найдём сторону $AB$:
$$AB = \dfrac{168}{7} = 24$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$. По теореме Пифагора найдём диагональ $AC$:
$$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{625} = 25$$Синус угла $CAB$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к гипотенузе $AC$:
$$\sin \angle CAB = \dfrac{BC}{AC} = \dfrac{7}{25}$$Жауап
0,28
0,28
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Забыть, что сторона $AB$ равна отношению площади к стороне $BC$.
Записать длину диагонали $25$ вместо значения синуса.