12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0FA4EEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 14, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим сторону ромба через высоту и острый угол:
$$h=a\sin\alpha$$2
Подставим известные значения и найдём сторону:
$$14=a\sin30^\circ=a\cdot\frac{1}{2},\quad a=28$$Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту:
$$S=ah=28\cdot14=392$$Ответ
392
392
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что площадь ромба равна произведению стороны на высоту.
Ошибочно принимают высоту за сторону ромба.