12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA4C078Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника 54. Один из катетов 12. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим второй катет из формулы площади прямоугольного треугольника.
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 54}{12} = 9$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу.
$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{225} = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в формуле площади прямоугольного треугольника.
Принимают площадь 54 за длину второго катета.