12
Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ90DFD8Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что угол $\angle AOB = 10^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 20. Найдите длину большей дуги.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 20. Найдите длину большей дуги.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую часть всей окружности составляет меньшая дуга с центральным углом $10^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Длина дуги пропорциональна величине центрального угла: $\dfrac{20}{L} = \dfrac{10}{360}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите длину всей окружности: $L = 20 \cdot \dfrac{360}{10} = 720$. Затем вычтите длину меньшей дуги: $720 - 20 = 700$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение