12
Шешімі: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ90DFD8Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что угол $\angle AOB = 10^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 20. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Длина дуги пропорциональна величине соответствующего центрального угла. Меньшая дуга с углом $10^\circ$ имеет длину 20.
$$\frac{20}{L} = \frac{10}{360}$$2
Находим длину всей окружности:
$$L = 20 \cdot \frac{360}{10} = 720$$Большая дуга является дополнением меньшей до полной окружности:
$$720 - 20 = 700$$Жауап
700
700
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают из 360° длину дуги, не учитывая пропорциональность.
Находят длину всей окружности, но не вычитают длину меньшей дуги.