12
Решение: Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ656F60Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $12$, $\tg \angle CAD = 0{,}36$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ сторона $CD$ равна стороне $AB$, поэтому $CD = 12$.
$$CD = AB = 12$$2
По определению тангенса угла $CAD$:
$$\tg \angle CAD = \frac{CD}{AD} = 0{,}36$$3
Находим длину стороны $AD$:
$$AD = \frac{12}{0{,}36} = \frac{100}{3}$$Вычисляем площадь прямоугольника:
$$S = AB \cdot AD = 12 \cdot \frac{100}{3} = 400$$Ответ
400
400
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.