12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ652C71Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $9$, а $\tg A = 1{,}8$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 9, а . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие стороны образуют угол $A$ в прямоугольном треугольнике $ABM$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\tg A = \dfrac{BM}{AM}$, а затем учтите, что высота к основанию равнобедренного треугольника является медианой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $AM = \dfrac{9}{1{,}8} = 5$, затем $AC = 2AM = 10$ и $S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BM$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение