12
Решение: Высота к гипотенузе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3B8906Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:
$$c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$$2
Приравняем площади треугольника, выраженные через катеты и через гипотенузу и высоту:
$$\frac{6\cdot8}{2}=\frac{10h}{2}$$Отсюда высота, опущенная на гипотенузу, равна:
$$h=\frac{6\cdot8}{10}=4{,}8$$Ответ
4,8
4,8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Найти гипотенузу 10 и записать её вместо высоты.
Использовать формулу высоты без деления произведения катетов на гипотенузу.