Решение: Площадь ромба по высоте

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ8CFB4FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите площадь ромба, если его высота равна 20, а острый угол равен $30^\circ$.

Иллюстрация к условию

Схема ромба с высотой и острым углом. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:

$$h = a\sin 30^\circ$$

Так как $\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$, найдём сторону ромба:

$$a = \dfrac{20}{\sin 30^\circ} = \dfrac{20}{1/2} = 40$$

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:

$$S = ah = 40 \cdot 20 = 800$$

Ответ

800

так ответ выглядит в бланке

Используют формулу площади треугольника вместо формулы площади ромба.

Забывают разделить высоту на $\sin 30^\circ$ при нахождении стороны.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.