12
Шешімі: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ8CFB4FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 20, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h = a\sin 30^\circ$$2
Так как $\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$, найдём сторону ромба:
$$a = \dfrac{20}{\sin 30^\circ} = \dfrac{20}{1/2} = 40$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 40 \cdot 20 = 800$$Жауап
800
800
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу площади треугольника вместо формулы площади ромба.
Забывают разделить высоту на $\sin 30^\circ$ при нахождении стороны.