12
Решение: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ105A0BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $49$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при основании supplementary внешнему углу:
$$\angle A = \angle C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой. Поэтому треугольник $ABM$ прямоугольный, а $BM$ — катет, лежащий напротив угла $A = 30^\circ$.
$$\sin 30^\circ = \dfrac{BM}{AB}$$Подставим значение медианы и найдём боковую сторону:
$$\dfrac{1}{2} = \dfrac{49}{AB},\quad AB = 98$$Ответ
98
98
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол при основании.
Забыть, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.
Вычислить половину боковой стороны вместо всей боковой стороны.