12
Решение: Площадь ромба по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDC1608Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна 64.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём сторону квадрата: она же является стороной ромба.
$$a = \sqrt{64} = 8$$Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус острого угла.
$$S = a^2\sin 30^\circ = 8^2 \cdot \frac{1}{2} = 32$$Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь квадратный корень из площади квадрата.
Используют значение $\cos 30^\circ$ вместо $\sin 30^\circ$.