12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ941175Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 1, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h = a\sin 30^\circ$$2
Так как $h=1$ и $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$, найдём сторону ромба:
$$1 = a\cdot\frac{1}{2},\quad a=2$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S=ah=2\cdot1=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают высоту ромба со стороной.
Используют косинус вместо синуса при выражении высоты через сторону.