12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0D9384Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника 120. Один из катетов 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим второй катет через $b$. По формуле площади прямоугольного треугольника:
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 24 \cdot b$$2
Найдём второй катет:
$$b = \dfrac{2 \cdot 120}{24} = 10$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади.
Неверно применяют теорему Пифагора и складывают катеты вместо их квадратов.