12
Решение: Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ24BDF8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике одна из сторон равна 16, а диагональ равна 34. Найдите площадь этого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём вторую сторону.
$$b = \sqrt{34^2 - 16^2} = \sqrt{1156 - 256} = \sqrt{900} = 30$$Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
$$S = 16 \cdot 30 = 480$$Ответ
480
480
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают диагональ со второй стороной прямоугольника.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второй стороны.
Вычисляют периметр вместо площади.