12
Решение: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1FF2FAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 40, площадь треугольника равна 300. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём высоту равнобедренного треугольника, проведённую к основанию:
$$h = \dfrac{2S}{AC} = \dfrac{2 \cdot 300}{40} = 15$$Высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам, поэтому половина основания равна 20. По теореме Пифагора:
$$AB = \sqrt{h^2 + \left(\dfrac{AC}{2}\right)^2} = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{625} = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что высота делит основание равнобедренного треугольника пополам.
Используют в теореме Пифагора всё основание 40 вместо его половины 20.