12
Шешімі: Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ656F60Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $12$, $\tg \angle CAD = 0{,}36$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ сторона $CD$ равна стороне $AB$, поэтому $CD = 12$.
$$CD = AB = 12$$2
По определению тангенса угла $CAD$:
$$\tg \angle CAD = \frac{CD}{AD} = 0{,}36$$3
Находим длину стороны $AD$:
$$AD = \frac{12}{0{,}36} = \frac{100}{3}$$Вычисляем площадь прямоугольника:
$$S = AB \cdot AD = 12 \cdot \frac{100}{3} = 400$$Жауап
400
400
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.