12
Решение: Сторона прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD040E9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 51$, $\cos A = \dfrac{15}{17}$. Найдите длину стороны $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой, а $AC$ — катетом, прилежащим к углу $A$.
$$\cos A = \dfrac{AC}{AB}$$2
Найдём длину катета $AC$:
$$AC = AB \cdot \cos A = 51 \cdot \dfrac{15}{17} = 45$$По теореме Пифагора найдём катет $BC$:
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{51^2 - 45^2} = \sqrt{576} = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают сторону $AC$ за гипотенузу.
Используют синус вместо косинуса для нахождения стороны $AC$.