12
Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8DF6FAКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $45$, $\tg \angle CAD = \dfrac{4}{5}$. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 45, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ACD$ и выразите его стороны через тангенс угла $CAD$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\tg \angle CAD = \dfrac{AD}{BC}$ и формулу площади прямоугольника $S = AD \cdot BC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AD = 45 \cdot \dfrac{4}{5} = 36$, поэтому $S = 36 \cdot 45 = 1620$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение