12
Шешімі: Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ8B2211Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 13, $\tg \angle CAD = 0{,}2$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD$. При этом $CD = AB = 13$.
$$\tg \angle CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{13}{AD} = 0{,}2$$2
Найдём вторую сторону прямоугольника:
$$AD = \frac{13}{0{,}2} = 65$$Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
$$S = AB \cdot AD = 13 \cdot 65 = 845$$Жауап
845
845
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.