12
Решение: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ897EB3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 25$, $AC = 40$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Медиана $BM$ к основанию $AC$ делит основание пополам и является высотой.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = 20$$В прямоугольном треугольнике $ABM$ по теореме Пифагора найдём медиану $BM$.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{225} = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют всю длину основания $AC = 40$ вместо половины основания $AM = 20$.
Забывают извлечь квадратный корень после применения теоремы Пифагора.