12
Шешімі: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ897EB3Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 25$, $AC = 40$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Медиана $BM$ к основанию $AC$ делит основание пополам и является высотой.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = 20$$В прямоугольном треугольнике $ABM$ по теореме Пифагора найдём медиану $BM$.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{225} = 15$$Жауап
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют всю длину основания $AC = 40$ вместо половины основания $AM = 20$.
Забывают извлечь квадратный корень после применения теоремы Пифагора.