17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ8742F2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{4}\right)^{4x+1} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{5-2x} = \frac{1}{16}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Преобразуем правую часть уравнения:
$$\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{4}\right)^2$$2
Объединяем степени с одинаковым основанием:
$$\left(\frac{1}{4}\right)^{4x+1+5-2x}=\left(\frac{1}{4}\right)^2$$Приравниваем показатели степеней и решаем линейное уравнение:
$$2x+6=2,\quad 2x=-4,\quad x=-2$$Жауап
-2
-2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате складывают показатели степеней при умножении степеней с одинаковым основанием.
Забывают, что $\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{4}\right)^2$.