17
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИEC4C59Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По определению логарифма преобразуем уравнение в показательное:
$$2x - 7 = 5^2$$2
Вычислим значение степени и решим линейное уравнение:
$$2x - 7 = 25,\quad 2x = 32,\quad x = 16$$Проверим область допустимых значений: $2x - 7 > 0$. При $x = 16$ это условие выполняется.
$$2 \cdot 16 - 7 = 25 > 0$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что аргумент логарифма должен быть положительным.
Ошибочно принимают значение $\log_5(2x-7)$ за $5(2x-7)$.