ЕГЭОГЭ
17

Решение: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИ81DD28Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_{2}(5x-23)=\log_{2}17$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Основания логарифмов одинаковы и допустимы, поэтому приравниваем аргументы.

$$5x-23=17$$
2

Решаем полученное линейное уравнение.

$$5x=40,\quad x=8$$

Проверяем область допустимых значений: $5\cdot8-23=17>0$, поэтому найденное значение подходит.

Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают перенести число $23$ в правую часть.

Не проверяют положительность аргумента логарифма.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме