17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
БазоваяФИПИ4E28BBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-2}=\dfrac{1}{36}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень числа $\dfrac{1}{6}$:
$$\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^2$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$x-2=2$$Решим полученное линейное уравнение:
$$x=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-2}$.
Приравнивают основания вместо показателей.