Решение: Пятизначное число кратное 12

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ858D69Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 2.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Рассмотрим число $42420$. Проверим условие для соседних цифр: $|4-2|=|2-4|=|4-2|=|2-0|=2$.

$$|4-2|=|2-4|=|4-2|=|2-0|=2$$

Число делится на 3, так как сумма его цифр равна 12. Оно делится на 4, так как последние две цифры образуют число 20, делящееся на 4.

$$4+2+4+2+0=12,\quad 20\mathbin{:}4=5$$

Следовательно, число делится на 3 и на 4, а значит, делится на 12.

$$42420\mathbin{:}12=3535$$

Ответ

42420

так ответ выглядит в бланке

Проверяют разность соседних цифр без модуля и считают подходящими только убывающие последовательности.

Проверяют делимость только на 3 или только на 4 вместо делимости на 12.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.