19
Решение: Трёхзначное число с остатками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ95E775Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 8, и на 10 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра справа в записи которого является суммой двух других цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Возьмём трёхзначное число $123$. Его первая цифра справа равна $3$, а сумма двух других цифр равна $1+2=3$.
$$3=1+2$$2
Проверим остаток при делении на $8$:
$$123=8\cdot15+3$$3
Проверим остаток при делении на $10$:
$$123=10\cdot12+3$$Оба остатка равны $3$ и являются ненулевыми, поэтому число подходит.
Ответ
123
123
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только условие на сумму цифр, но не проверяют остатки.
Забывают, что остаток должен быть ненулевым.
Путают первую цифру справа с первой цифрой слева.