Решение: Наибольшее число, кратное 75
Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95.
Решение по шагам
3 шагаЧисло, кратное $75$, должно одновременно делиться на $3$ и на $25$. Поэтому его последние две цифры — $00$, $25$, $50$ или $75$, а сумма цифр делится на $3$.
$$75 = 3 \cdot 25$$Проверяем пятизначные числа, начиная с наибольших, с допустимыми окончаниями и произведением цифр от $86$ до $94$. Наибольшим подходящим числом оказывается $91125$.
$$9 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 5 = 90$$Проверим кратность: сумма цифр числа равна $18$, поэтому число делится на $3$, а последние две цифры образуют число $25$, поэтому оно делится на $25$.
$$91125 = 75 \cdot 1215$$Где здесь ошибаются
Проверяют только окончание на $25$, но забывают о делимости на $3$.
Путают условие «больше 85, но меньше 95» с включением границ.
Находят подходящее число, но не проверяют, что оно наибольшее.