19
Решение: Четырёхзначное число и удвоение
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИA45957Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр 1, 4, 6, 9, а четырёхзначное число $B$ — из цифр 2, 3, 8, 9. Известно, что $B = 2A$. Найдите число $A$, большее 1500.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $A > 1500$, его первая цифра может быть только 1, 4 или 6. Проверяем перестановки цифр 1, 4, 6, 9 и умножаем их на 2.
2
Подходит число $A = 4196$: при умножении получаем число, составленное из цифр 2, 3, 8, 9.
$$4196 \cdot 2 = 8392$$Число $8392$ является четырёхзначным и содержит каждую из цифр 2, 3, 8, 9 ровно один раз. Следовательно, условие выполнено.
Ответ
4196
4196
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что цифры в каждом числе должны использоваться ровно по одному разу.
Проверяют только состав цифр произведения, но не учитывают условие $A > 1500$.