Решение: Число из цифр 1 и 6

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИDE5D76Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите шестизначное натуральное число, которое делится на 24 и записывается только цифрами 1 и 6. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Число делится на $24$, если оно делится одновременно на $3$ и на $8.

Проверим число $161616$ на делимость на $3$: сумма его цифр равна $21$, а $21$ делится на $3$.

$$1+6+1+6+1+6=21=3\cdot7$$

Проверим делимость на $8$ по последним трём цифрам: число $616$ делится на $8$.

$$616=8\cdot77$$

Следовательно, число $161616$ делится и на $3$, и на $8$, а значит, на $24$.

Ответ

161616

так ответ выглядит в бланке

Проверяют делимость только на 3 или только на 8.

Проверяют делимость на 8 по всему числу, хотя достаточно последних трёх цифр.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.