19
Четырёхзначное число кратное 33
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ973E32Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 33, должно одновременно делиться на 3 и на 11.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3, а для делимости на 11 разность сумм цифр на нечётных и чётных местах должна делиться на 11.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверим число 3597: сумма цифр равна $3+5+9+7=24$, а разность $3-5+9-7=0$. Значит, число делится и на 3, и на 11.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение