19
Трёхзначное число с остатками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИF65CB9Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 9 даёт в остатке 1 и все цифры в записи которого нечётные. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 9 даёт в остатке 1 и все цифры в записи которого нечётные. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число должно иметь вид $4k+1$ и $9m+1$, а каждая его цифра должна быть нечётной.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Такое число сравнимо с $1$ по модулю $4$ и по модулю $9$, значит, оно сравнимо с $1$ по модулю $36$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте число $397$: $397=36\cdot 11+1$, сумма его цифр равна $19$, а последняя цифра равна $7$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение