ЕГЭОГЭ
19

Решение: Четырёхзначное число кратное 33

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ973E32Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Число должно быть четырёхзначным, а все его цифры — различными и нечётными. Рассмотрим число $3597$.

2

Проверим делимость на 3: сумма цифр равна $3+5+9+7=24$, а число $24$ делится на 3.

$$3+5+9+7=24$$
3

Проверим делимость на 11: разность сумм цифр на нечётных и чётных местах равна нулю.

$$3-5+9-7=0$$

Следовательно, число $3597$ делится на $3\cdot 11=33$. Все его цифры нечётные и различны.

Ответ
3597
3597
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только делимость на 3 и не проверяют делимость на 11.

Выбирают число с повторяющимися цифрами.

Используют чётную цифру.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме