Решение: Четырёхзначное число кратное 22

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ4F9135Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Подберём четырёхзначное число, произведение цифр которого равно 24. Для числа 3124 имеем:

$$3 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 4 = 24$$

Проверим делимость числа 3124 на 22. Число чётное, так как оканчивается цифрой 4. Кроме того, оно делится на 11, поскольку разность сумм цифр на нечётных и чётных местах равна нулю:

$$(3 + 2) - (1 + 4) = 0$$

Следовательно, число делится и на 2, и на 11, а значит, на 22:

$$3124 = 22 \cdot 142$$

Ответ

3124

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только чётность числа и не проверяют делимость на 11.

Неверно вычисляют произведение цифр.

Записывают не четырёхзначное число.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧетырёхзначное число кратное 125СледующаяНаибольшее число, кратное 20

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.