19
Шешімі: Пятизначное число кратное 12
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ858D69Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите пятизначное натуральное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 2.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Рассмотрим число $42420$. Проверим условие для соседних цифр: $|4-2|=|2-4|=|4-2|=|2-0|=2$.
$$|4-2|=|2-4|=|4-2|=|2-0|=2$$2
Число делится на 3, так как сумма его цифр равна 12. Оно делится на 4, так как последние две цифры образуют число 20, делящееся на 4.
$$4+2+4+2+0=12,\quad 20\mathbin{:}4=5$$Следовательно, число делится на 3 и на 4, а значит, делится на 12.
$$42420\mathbin{:}12=3535$$Жауап
42420
42420
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют разность соседних цифр без модуля и считают подходящими только убывающие последовательности.
Проверяют делимость только на 3 или только на 4 вместо делимости на 12.