Решение: Наибольшее число без девятки

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ6F7F6BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9 и которое нацело делится на 3.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Наибольшая допустимая цифра — $8$, так как цифру $9$ использовать нельзя. Поэтому наибольшее возможное трёхзначное число без цифры $9$ — $888$.

Проверим делимость на $3$ по сумме цифр:

$$8+8+8=24$$

Число $24$ делится на $3$, значит, число $888$ также нацело делится на $3$.

$$24 \mathbin{:} 3 = 8$$

Ответ

888

так ответ выглядит в бланке

Выбрать число, которое содержит цифру $9$.

Проверить делимость на $3$ по последней цифре вместо суммы цифр.

Получить число меньше $888$, хотя $888$ уже удовлетворяет обоим условиям.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.