19
Наименьшее число, кратное 55
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ6DC37AКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 55, должно одновременно делиться на 5 и на 11.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Последняя цифра должна быть 0 или 5, а разность сумм цифр на нечётных и чётных местах должна делиться на 11.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Первое подходящее число при переборе пятизначных чисел — $11275$: оно делится на $5$ и на $11$, а произведение его цифр равно $1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 5 = 70$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение