ЕГЭОГЭ
19

Решение: Наименьшее число, кратное 55

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ6DC37AКороткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Так как $55 = 5 \cdot 11$, искомое число должно делиться и на $5$, и на $11$. Поэтому его последняя цифра равна $0$ или $5$.

2

Перебираем пятизначные числа по возрастанию, проверяя признак делимости на $11$ и произведение цифр. Первым подходящим числом оказывается $11275$.

3

Проверим число: $11275 : 55 = 205$, поэтому оно кратно $55$.

Произведение цифр равно $1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 5 = 70$, а $50 < 70 < 75$.

Ответ
11275
11275
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только делимость на 5 и забывают проверить делимость на 11.

Неверно вычисляют произведение цифр.

Находят подходящее число, но не убеждаются, что оно наименьшее.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме