Решение: Удаление цифр для делимости

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИE2559AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Делимость на 15 означает одновременную делимость на 3 и на 5.

Выберем из исходного числа цифры 5, 3, 6, 4, 0, сохранив их порядок. Получаем число 53640.

Число 53640 оканчивается на 0, значит, делится на 5. Сумма его цифр равна 5 + 3 + 6 + 4 + 0 = 18, поэтому оно делится на 3.

Следовательно, число 53640 делится на 15.

Ответ

53640

так ответ выглядит в бланке

Проверяют только последнюю цифру и забывают о делимости на 3.

Меняют порядок цифр после вычёркивания.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Натуральные числа и делимость — 496 задач в банке.

делимостьпризнаки делимостинатуральные числа

Номер в бланке19

Источникоткрытый банк заданий ФИПИ

Код в банкеE2559A

СложностьПовышенная

ОтветКороткий ответ

На решение3 минуты

Подсказок3

Проверка ответапо ключу банка

Прорешать весь номер 19

294 задачи того же формата — подряд, с проверкой ответа и разбором.