Решение: Число из цифр 2 и 0

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИE28E42Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Проверим число $222000$: оно является шестизначным и записывается только цифрами $2$ и $0.

Сумма цифр числа равна $2+2+2+0+0+0=6$, поэтому число делится на $3$.

$$2+2+2+0+0+0=6$$

Последние три цифры образуют число $000$, которое делится на $8$. Следовательно, число делится на $8$.

$$000:8=0$$

Так как $24=3\cdot 8$, число делится на $24$.

$$222000:24=9250$$

Ответ

222000

так ответ выглядит в бланке

Проверяют делимость на $24$ только по последним двум цифрам.

Забывают проверить, что число является шестизначным.

Используют цифру, отличную от $2$ или $0$.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.