Решение: Удаление цифр и делимость

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ7C74D0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Вычеркните в числе 76345709 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Из числа 76345709 нужно удалить три цифры, сохранив порядок остальных цифр. Подходит удаление цифр 5, 7 и 9.

$$76345709 \to 76340$$

Проверим делимость получившегося числа на 22.

$$76340 \div 22 = 3470$$

Частное является целым числом, поэтому число 76340 делится на 22.

$$76340 = 22 \cdot 3470$$

Ответ

76340

так ответ выглядит в бланке

Изменяют порядок цифр после вычёркивания.

Вычёркивают не три цифры.

Проверяют делимость только на 2, но не на 11.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Натуральные числа и делимость — 496 задач в банке.

делимостьпризнаки делимостичисла

Номер в бланке19

Источникоткрытый банк заданий ФИПИ

Код в банке7C74D0

СложностьПовышенная

ОтветКороткий ответ

На решение3 минуты

Подсказок3

Проверка ответапо ключу банка

Прорешать весь номер 19

294 задачи того же формата — подряд, с проверкой ответа и разбором.