ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
19

Решение: Трёхзначное число и цифры

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИA8288DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите трёхзначное число $A$, обладающее двумя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 11; сумма цифр числа $A+7$ делится на 11. Запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Возьмём трёхзначное число $A=499$. Сумма его цифр равна:

$$4+9+9=22$$
2

Число 22 делится на 11.

3

Вычислим число $A+7$ и сумму его цифр:

$$A+7=499+7=506,\quad 5+0+6=11$$

Число 11 также делится на 11, поэтому оба условия выполнены.

Ответ
499
499
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость самого числа $A$, а не суммы его цифр.

Ошибаются при сложении $499+7$.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме