12
Биссектриса угла на прямой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8513C7Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 122^\circ$. Найдите величину угла $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Углы $CMA$ и $CMB$ — смежные: лучи $MA$ и $MB$ являются противоположными.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала найдите $\angle CMB$: сумма смежных углов равна $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle CMB = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$, а так как $MD$ — биссектриса, то $\angle DMB = 58^\circ : 2 = 29^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение