12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFE6043Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 40$, $\tg A = \dfrac{9}{8}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике основание , . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите высоту из вершины $B$ к основанию $AC$. Куда попадёт её основание в равнобедренном треугольнике?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота делит основание пополам, поэтому в прямоугольном треугольнике прилежащий к углу $A$ катет равен $20$. Используйте $\tg A = \dfrac{h}{20}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $\dfrac{h}{20} = \dfrac{9}{8}$ получаем $h = 22{,}5$, затем $S = \dfrac{1}{2} \cdot 40 \cdot 22{,}5 = 450$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение