21
Шешімі: Количество этажей в доме
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Теңсіздіктер және жүйелер
КүрделіФИПИ83DCE6Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Пусть $f$ — число этажей в подъезде, $a$ — число квартир на этаже, $p$ — число подъездов. Тогда $f > a > p > 1$, а общее число квартир равно произведению этих чисел.
$$fap = 110$$2
Разложим число 110 на три множителя, удовлетворяющих условиям тапсырма:
$$110 = 11 \cdot 5 \cdot 2$$Получаем $f = 11$, $a = 5$, $p = 2$. Проверка: $11 > 5 > 2 > 1$.
Жауап
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать число этажей с числом квартир на этаже.
Не учесть условие, что число подъездов больше бір.
Выбрать разложение, нарушающее порядок $f > a > p$.