ЕГЭОГЭ
РУҚА
21

Решение: Среднее арифметическое чисел

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Числовые выражения
БазоваяФИПИ50AE0BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Среднее арифметическое шести различных натуральных чисел равно 9. Среднее арифметическое этих чисел и седьмого числа равно 11. Чему равно седьмое число?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Сумма шести чисел равна произведению их среднего арифметического на количество чисел.

$$S_6 = 6 \cdot 9 = 54$$
2

Сумма всех семи чисел равна:

$$S_7 = 7 \cdot 11 = 77$$

Вычтем из общей суммы сумму первых шести чисел.

$$x_7 = S_7 - S_6 = 77 - 54 = 23$$
Ответ
23
23
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Умножают среднее арифметическое шести чисел на 7 вместо 6.

Забывают, что среднее арифметическое всех семи чисел равно 11.

Закрепить приёмВ теме «Числовые выражения» ещё 984 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Числовые выражения»: в ней 985 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Числовые выражения»Все задачи задания 21 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме