16
Решение: Значение произведения с корнями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ7D6578Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Применяем формулу разности квадратов.
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$2
Подставляем $a=\sqrt{2}$ и $b=2\sqrt{3}$.
$$\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)=(\sqrt{2})^2-(2\sqrt{3})^2$$Вычисляем квадраты.
$$2-4\cdot 3=2-12=-10$$Ответ
-10
-10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки и меняют знак между квадратами.
Забывают возвести коэффициент $2$ в квадрат.