ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ750D25Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $2^{-4x-3}\cdot 2^{2x+3}=16$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Представим правую часть уравнения как степень числа $2$:

$$16=2^4$$
2

Сложим показатели степеней в левой части:

$$2^{-4x-3}\cdot 2^{2x+3}=2^{-4x-3+2x+3}=2^{-2x}$$
3

Приравняем показатели степеней:

$$-2x=4$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$x=-2$$
Ответ
-2
-2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

При умножении степеней складывают основания вместо показателей.

Представляют число $16$ не как $2^4$.

Теряют знак «минус» при решении уравнения.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме