17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИE4C0C1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем левую часть и число $64$ к основанию $4$.
$$\left(\dfrac{1}{4}\right)^{5-x}=\left(4^{-1}\right)^{5-x}=4^{x-5},\qquad 64=4^3$$2
Так как основания степеней равны, приравниваем показатели.
$$x-5=3$$Находим корень уравнения.
$$x=8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно преобразуют степень дроби: $\left(4^{-1}\right)^{5-x}=4^{x-5}$.
Представляют число $64$ не как $4^3$ и не приравнивают показатели.